기초 수학 예제

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

단계 3.2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{5}{b}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

단계 3.2.2.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

단계 3.2.2.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

단계 3.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

단계 3.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

단계 3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

단계 3.4

$\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

단계 3.5

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

단계 3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

단계 3.6

$5 b + 1$ 에 $\frac{b}{1 + 5 b}$ 을 곱합니다.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

단계 3.7

$5 b + 1$ 및 $1 + 5 b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

항을 다시 정렬합니다.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

단계 3.7.3

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 + b$